Условие:
Прочитайте текст и выполните задание
Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:
Добавить два камня в одну из куч;
Увеличить количество камней в любой куче в два раза.
Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 6 камней. Обозначим такую позицию (10; 6). За один ход из позиции (10; 6) можно получить любую из четырёх позиций: (12; 6), (20; 6), (10; 8), (10; 12). У игроков есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 468. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в двух кучах будет 468 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй куче - S камней, где 1 ≤ S ≤ 460.
Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.
Скрыть текст
Найдите два наименьших значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
Паша не может выиграть за один ход;
Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Влад.
В ответе запишите два числа в порядке возрастания без пробелов и разделителей.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа условий, при которых Паша сможет выиграть. 1. Паша не может выиграть за один ход. Это значит, что сумма камней в кучах (7 + S) должна быть меньше 468. То есть: 7 + S 468 S 461 2. Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Влад. Это означает, что после первого хода Влада, Паша должен иметь возможность сделать ход, который приведет к сумме камней 468 или больше. Теперь рассмотрим возможные значения S от 1 до 460 и найдем такие, при которых выполняются оба условия. Сначала определим, что Паша может сделать за один хо...