Условие:
Ответ записывать через пробел для каждого вопроса.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в любую кучу один камень или увеличить количество камней в любой куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда общее количество камней в двух кучах становится не менее 90. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 9 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 80.
Ответьте на следующие вопросы:
Вопрос 1. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно. (примечание: здесь не написано, что ход был неудачным, однако имеется ввиду именно это, так как написано “при котором это возможно”)
Вопрос 2. Определите, сколько существует таких значений S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Вопрос 3. Укажите максимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Пети. (примечание: рассмотрите стратегии за 1, 2 или 3 ход Вани)