Условие:
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
- убрать из кучи 3 камня;
- убрать из кучи 5 камней;
- уменьшить количество камней в куче в 5 раз (количество камней, полученное при делении, округляется)
(Например, из 20 камней за один ход можно получить 17, 15 или 4 камней)
Игра завершается, когда количество камней в куче становиться не более 27. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 27 или менее камней. В начальной момент в куче было S>=28 камней.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ход Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
