Два катера, шедшие навстречу друг другу, встретились у моста и разошлись. Повернув через время τ = 1 ч, они встретились вновь на расстоянии L = 4 км от моста. Определить скорость течения реки u, полагая, что модули скоростей катеров относительно воды

Добавлена: 17.09.2026
Обновлена: 17.09.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Два катера, шедшие навстречу друг другу, встретились у моста и разошлись. Повернув через время τ = 1 ч, они встретились вновь на расстоянии L = 4 км от моста. Определить скорость течения реки u, полагая, что модули скоростей катеров относительно воды одинаковы и постоянны.

Решение:

Дано:

Время движения до разворота: $\tau = 1$ ч
Расстояние от моста до места второй встречи: $L = 4$ км
Скорости катеров относительно воды: $v$ (одинаковы для обоих)
Скорость течения реки: $u$

Найти:

Скорость течения реки: $u = ?$

Решение:

Анализ движения: Пусть катер №1 движется по течению, а катер №2 — против течения.

Скорость первого катера относительно берега: $v_1 = v + u$
Скорость второго катера относительно берега: $v_2 = v - u$

Момент первой встречи: Катера встретились у моста. Примем координату моста за $x = 0$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое допущение или принцип позволяет значительно упростить решение задачи о движении катеров по реке, когда они встречаются, расходятся и затем снова встречаются?

Скорость течения реки постоянна и не зависит от направления движения катеров.

Время, затраченное на движение катеров между первой встречей (у моста) и второй встречей, одинаково для обоих катеров.

Расстояние, пройденное каждым катером относительно берега, одинаково к моменту второй встречи.