Две аккумуляторные батареи работают на одну нагрузку. Интенсивность отказов каждой из них (1/ч.) . При повреждении (отказе) одной из батарей интенсивность отказов исправной возрастает вследствие более тяжелых условий работы и равная (1/ч.) . Необходимо

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

Две аккумуляторные батареи работают на одну нагрузку. Интенсивность отказов каждой из них (1/ч.) . При повреждении (отказе) одной из батарей интенсивность отказов исправной возрастает вследствие более тяжелых условий работы и равная (1/ч.) . Необходимо

Условие:

Две аккумуляторные батареи работают на одну нагрузку. Интенсивность отказов каждой из них (1/ч.) $\lambda=0,4 \cdot 10^{-5} 1/\). При повреждении (отказе) одной из батарей интенсивность отказов исправной возрастает вследствие более тяжелых условий работы и равная (1/ч.) $\lambda=0,9 \cdot 10^{-5} 1/\). Необходимо найти среднее время безотказной работы системы. Построить зависимости $P_{\mathrm{c}}(t)$ и $\lambda_{\mathrm{c}}(t)$ . Закон распределения плотности вероятности отказов - экспоненциальный.

Решение:

Шаг 1: Определение параметров

Интенсивность отказов для каждой батареи:
- Для первой батареи: $\lambda_1 = 0,4 \cdot 10^{-5} \, \text{1/ч}$
- Для второй батареи: $\lambda_2 = 0,4 \cdot 10^{-5} \, \text{1/ч}$
Интенсивность отказов при отказе одной из батарей:
- При отказе первой батареи: $\lambda_1' = 0,9 \cdot 10^{-5} \, \text{1/ч}$
- При отказе второй батареи: $\lambda_2' = 0,9 \cdot 10^{-5} \, \text{1/ч}$