Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает этих стекол, вторая - Первая фабрика выпускает бракованных стекол, а вторая - Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает этих стекол, вторая - Первая фабрика выпускает бракованных стекол, а вторая - Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Условие:

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает $30 \%$ этих стекол, вторая - $70 \%$ Первая фабрика выпускает $5 \%$ бракованных стекол, а вторая - $4 \%$ Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. В шкафу 3 стопки прописей. В первой стопке 12 по математике и 15 по русскому языку. Во второй стопке 13 прописей по русскому языку. В третьей стопке 11 прописей по математике и 13 по русскому языку. Определите вероятность того, что взятая наугад из случайной стопки пропись окажется по русскому языку. (Ответ округлите до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.) В каждом ящике содержится по 3 чёрных, 5 белых и 8 красных шаров. Из первого ящика наудачу извлечён один шар и переложен во второй ящик. Найти вероятность того, что шар, извлечённый из второго ящика, будет не чёрным.

Решение:

Задача №1: Вероятность бракованного стекла

1. Дано:

Пусть $F_1$ — событие, что стекло произведено первой фабрикой, $F_2$ — событие, что стекло произведено второй фабрикой. Пусть $B$ — событие, что случайно купленное стекло окажется бракованным.

Вероятность производства первой фабрикой: $P(F_1) = 30\% = 0.30$
Вероятность производства второй фабрикой: $P(F_2) = 70\% = 0.70$
Вероятность брака на первой фабрике (условная вероятность): $P(B | F_1) = 5\% = 0.05$
Вероятность брака на второй фабрике (условная вероятность): $P(B | F_2) = 4\% = 0.04$

2. Найти:

Вероятность т...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления вероятности события, которое может произойти при наступлении одного из нескольких несовместных событий, образующих полную группу?

Формула Байеса

Формула полной вероятности

Формула Бернулли