Две одинаковые доски длиной , лежащие одна на другой, движутся по горизонтальной плоскости со скоростью . В момент времени доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по шероховатой полуплоскости равен

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Две одинаковые доски длиной , лежащие одна на другой, движутся по горизонтальной плоскости со скоростью . В момент времени доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по шероховатой полуплоскости равен

Условие:

Две одинаковые доски длиной $L=3[м]$ , лежащие одна на другой, движутся по горизонтальной плоскости со скоростью $V_{0}=2[\mathrm{~m} / \mathrm{c}]$ . В момент времени $t=0$ доски въезжают с гладкой полуплоскости на шероховатую. Коэффициент трения скольжения нижней доски по шероховатой полуплоскости равен 0,3, коэффициент трения скольжения верхней доски по нижней равен 0,1. В какой момент времени начнётся относительное движение досок? Ответ приведите в миллисекундах [мс] и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения $10\left[\mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}\right]$ . Доски движутся поступательно.

Решение:

Исходные данные и схема задачи. Есть две одинаковые доски массой m (масса не важна, так как везде m сократится), длиной L = 3 м, движущиеся поступательно со скоростью V₀ = 2 м/с. В момент t = 0 доски въезжают с гладкой поверхности на шероховатую. Нижняя доска контактирует с шероховатой поверхностью с коэффициентом трения μ₁ = 0,3, а верхняя доска контактирует с нижней с коэффициентом трения μ₂ = 0,1. Важный момент – поскольку доски имеют конечную длину, на нижнюю доску поступает тормозящая сила от шероховатой части, которая возникает только по той части нижней доски, которая уже попала н...