Две точки случайно бросаются на окружность. Какова вероятность того, что они окажутся друг от друга не далее чем на 1/4 оборота?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Две точки случайно бросаются на окружность. Какова вероятность того, что они окажутся друг от друга не далее чем на 1/4 оборота. Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Шаг 1. Мы считаем, что начало отсчёта можно зафиксировать в произвольной точке окружности. Таким образом, координаты двух точек можно рассматривать как независимые случайные величины, равномерно распределённые по интервалу от 0 до 1 (где единица соответствует полному обороту). Шаг 2. Зафиксируем первую точку. Пусть...