Двумерная случайная величина  Z = (X,Y) имеет равномерное распределение в области, изображенной на рисунке. Под рисунком указаны границы области.

Двумерная случайная величина  Z = (X,Y) имеет равномерное распределение в области, изображенной на рисунке. Под рисунком указаны границы области.

а)     записать уравнения границ области;

б)    найти совместную плотность распределения;

в)     найти плотность и функции распределения одномерных составляющих случайного вектора  Z = (X,Y) ;

г)     найти математическое ожидание и дисперсию для случайных величин  X и  Y;

д)    определить, зависимы или нет составляющие случайного вектора;

е)    найти коэффициент корреляции.