Условие задачи
Двухмерный случайный вектор (Х, Y) равномерно распределен внутри области B, выделенной жирными прямыми линиями на рисунке.
Двухмерная плотность вероятности f(x, y) одинакова для любой точки области B:
Вычислить коэффициент корреляции между величинами X и Y, если координаты вершин области B приведены в таблице.
Ответ
Построим область B.
Соединим последовательно точки с координатами из таблицы согласно рисунка:
В результате получим следующую фигуру,
Совместная плотность вероятности примет вид
Потяни
