Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9 , если стреляет из пристреленного револьвера. Если стреляет из не пристреленного, то попадает с вероятностью 0,2 . На столе 10 револьверов, из них 4 пристреленных. Найти вероятность, что он промахнется.

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9 , если стреляет из пристреленного револьвера. Если стреляет из не пристреленного, то попадает с вероятностью 0,2 . На столе 10 револьверов, из них 4 пристреленных. Найти вероятность, что он промахнется.

Решение:

1. Дано

Обозначим события:

$A$ — событие, что Джон выстрелил из пристреленного револьвера.
$B$ — событие, что Джон выстрелил из не пристреленного револьвера.
$П$ — событие, что Джон попал в муху.
$М$ — событие, что Джон промахнулся (т.е. $M = \bar{П}$ ).

Известные вероятности:

Общее количество револьверов: $N = 10$ .
Количество пристреленных револьверов: $N_A = 4$ .
Количество не пристреленных револьверов: $N_B = 10 - 4 = 6$ .

Вероятности выбора револьвера:

Вероятность выбрать пристреленный револьвер:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения полной вероятности промаха, учитывая вероятности промаха для каждого типа револьвера и вероятности выбора каждого типа револьвера?

P(M) = P(M|A) + P(M|B)

P(M) = P(M|A) * P(A) + P(M|B) * P(B)

P(M) = P(M|A) * P(M|B)