Эксперимент состоит в одновременном подбрасывании двух игральных костей и фиксации выпавших цифр. X - индикатор четности выпавших очков (X=0, если четное число не выпало ни на одной кости, X=1, если четной число выпало хотя бы на одной кости), Y -

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Эксперимент состоит в одновременном подбрасывании двух игральных костей и фиксации выпавших цифр. X - индикатор четности выпавших очков (X=0, если четное число не выпало ни на одной кости, X=1, если четной число выпало хотя бы на одной кости), Y - индикатор выпадения числа 1 (Y=0, если число 1 не выпало ни на одной кости, Y=1, если число 1 выпало хотя бы на одной кости). Укажите наибольшую вероятность значений случайного вектора (X,Y).

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятности различных значений случайного вектора $(X, Y)$ , где $X$ — индикатор четности выпавших очков, а $Y$ — индикатор выпадения числа 1.

Шаг 1: Определим возможные значения для $X$ и $Y$ .

Значение $X$ может быть:
- $0$ : если четное число не выпало ни на одной кости (то есть обе кости показывают нечетные числа).
- $1$ : если хотя бы на одной кости выпало четное число.
Значение $Y$ может быть:
- $0$ : если число 1 не выпало ни на одной кости.
- $1$ : если число 1 выпало хотя бы на одной кости.