1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Экзамен по теории вероятностей с первого раза сдают 50%...
Разбор задачи

Экзамен по теории вероятностей с первого раза сдают 50% студентов. Найти вероятность, что на первом экзамене из 200 студентов экзамен сдадут более 110 человек.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Экзамен по теории вероятностей с первого раза сдают 50% студентов. Найти вероятность, что на первом экзамене из 200 студентов экзамен сдадут более 110 человек.

Условие:

Экзамен по теории вероятностей с первого раза сдают 50% студентов. Найти вероятность, что на первом экзамене из 200 студентов экзамен сдадут более 110 человек.

Решение:

Рассмотрим задачу: число сдавших экзамен среди 200 студентов имеет биномиальное распределение с параметрами n = 200 и p = 0,5, то есть X ~ Bin(200, 0,5).

  1. Вычисляем математическое ожидание: μ = np = 200 × 0,5 = 100.
  2. Вычисляем дисперсию: σ² = np(1–p) = 200 × 0,5 × 0,5 = 50, а стандарт...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение лучше всего описывает количество студентов, успешно сдавших экзамен, если каждый студент имеет фиксированную вероятность сдать экзамен, а результаты студентов независимы друг от друга?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет