Электролампы изготавливаются на трех заводах. 1-й завод производит 50% общего количества ламп, 2-й – 30%, а 3-й – остальную часть. Продукция 1- го завода содержит 1% бракованных ламп, 2-го – 2,5%, 3-го – 1%.

На гладкой горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень длины и массы . По плоскости перпендикулярно стержню со скоростью скользит шарик массы . Как и с какой скоростью будет двигаться после удара стержень, если шарик останавливается?

В ящике десять деталей, из которых шесть окрашены. Сборщик наудачу извлекает четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажется не более трех неокрашенных.

В коробке находятся 3 выигрышных билетов и 10 проигрышных. Из нее последовательно вынимают два билета. Какова вероятность того, что второй билет будет выигрышным?