На гладкой горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень длины и массы . По плоскости перпендикулярно стержню со скоростью скользит шарик массы . Как и с какой скоростью будет двигаться после удара стержень, если шарик останавливается?

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

На гладкой горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень длины и массы . По плоскости перпендикулярно стержню со скоростью скользит шарик массы . Как и с какой скоростью будет двигаться после удара стержень, если шарик останавливается?

Условие:

На гладкой горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень длины $\mathrm{l}=1 \mathrm{~m}$ и массы $\mathrm{m}_{1}$ . По плоскости перпендикулярно стержню со скоростью $\mathrm{v}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ скользит шарик массы $\mathrm{m}=\mathrm{m}_{1} / 3$ . Как и с какой скоростью будет двигаться после удара стержень, если шарик останавливается? Рассмотреть два случая: 1) шарик ударяется в середину стержня; 2) точка удара отстоит от середины стержня на расстояние $\mathrm{x}=1 / 4$ .

Решение:

Мы решим задачу, используя закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса (относительно центра масс стержня). Обозначим:

• Длина стержня: l = 1 м
• Масса стержня: m₁
• Масса шарика: m = m₁/3
• Начальная скорость шарика: v = 20 м/с

После удара шарик оказывается в покое, а стержень движется. Рассмотрим два случая.

─────────────────────────────
СЛУЧАЙ 1. Удар в центр масс стержня