1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Если предыдущим утром Катя ела омлет, то с вероятностью...
Разбор задачи

Если предыдущим утром Катя ела омлет, то с вероятностью 0.3 следующим утром она также выберет омлет. Если же она выбрала кашу, то снова кашу на следующее утро она выберет с вероятностью 0,2. Кроме каши и омлета на завтрак Катя ничего не ест. Рассчитайте

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Марковские цепи
Если предыдущим утром Катя ела омлет, то с вероятностью 0.3 следующим утром она также выберет омлет. Если же она выбрала кашу, то снова кашу на следующее утро она выберет с вероятностью 0,2. Кроме каши и омлета на завтрак Катя ничего не ест. Рассчитайте

Условие:

Если предыдущим утром Катя ела омлет, то с вероятностью 0.3 следующим утром она также выберет омлет. Если же она выбрала кашу, то снова кашу на следующее утро она выберет с вероятностью 0,2. Кроме каши и омлета на завтрак Катя ничего не ест. Рассчитайте распределение вероятностей выбора Кати завтра, если вчера она предпочла кашу. Для иллюстрации переходов изобразите граф и используйте матрицу вероятностей.

Решение:

Рассмотрим два состояния: О (омлет) и К (каша). Пусть переходы описываются следующим образом. Если вчера было О, то завтра:
  - О → О с вероятностью 0.3,
  - О → К с вероятностью 0.7.
Если вчера была К, то:
  - К → К с вероятностью 0.2,
  - К → О с вероятностью 0.8.

Мы можем записать матрицу переходов, где строки соответствуют состояниям преды...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство должно быть у матрицы переходов цепи Маркова, чтобы она была корректной?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет