Эталонный угол измерен теодолитом 4Т30 5 раз. Чему равна среднеквадратическая погрешность измерения угла теодолитом?

1. Дано

• Эталонный (истинный) угол: $\alpha_{э} = 60^{\circ} 00,0^{\prime}$

• Количество измерений: $n = 5$

• Результаты измерений ($x_i$):

• $x_1 = 60^{\circ} 00,5^{\prime}$

• $x_2 = 60^{\circ} 01,5^{\prime}$

• $x_3 = 60^{\circ} 00,0^{\prime}$

• $x_4 = 59^{\circ} 59,5^{\prime}$

• $x_5 = 60^{\circ} 01,0^{\prime}$

2. Найти

Среднеквадратическая погрешность измерения угла, $m$.

3. Решение

Для упрощения расчетов переведем все углы в минуты (или доли минуты), считая эталонный угол $60^{\circ} 00,0^{\prime}$ за нулевую отметку.

Пусть $y_i$ — это отклонени...