Условие:
Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X, Y):

Найти:
а) математические ожидания;
б) дисперсии составляющих X и Y.

Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X, Y):

Найти:
а) математические ожидания;
б) дисперсии составляющих X и Y.
а) Найдем сначала плотность распределения составляющей X:

Аналогично получим

Найдем математическое ожидание составляющей X: