При оценке качества продукции было установлено, что в среднем третья часть выпускаемой фабрикой обуви имеет различные дефекты отделки. Какова вероятность того, что в партии из 200 пар, поступившей в магазин: а) будут иметь дефекты отделки 60 пар; б) не будут иметь дефектов отделки от 120 до 148 пар.
Для решения данной задачи мы будем использовать распределение Пуассона, так как мы имеем дело с редкими событиями (дефекты отделки) в большом количестве (200 пар обуви).
Определим параметры распределения. Вероятность того, что пара обуви имеет дефект отделки, равна 1/3. Следовательно, для 200 пар обуви: λ = n p = 200 (1/3) = 200/3 ≈ 66.67.
а) Вероятность того, что в партии будет 60 пар с дефектами. Используем формулу для распределения Пуассона: P(X = k) = (e^(-λ) * λk) / k!, где k ...
Не нашел нужную задачу?