Условие:
Фирма «Зорька» выпускает молоко в бутылках на двух заводах: А и Б. Известно, что 40% бутылок
с завода А поступают в торговую сеть «Супер», а с завода Б в эту
сеть поступают только 25 % бутылок. Какова вероятность того, что
случайно выбранная в магазине «Супер» бутылка фирмы «Зорька»
произведена на заводе А, если известно, что 70 % своей продукции
«Зорька» отгружает другим торговым сетям?
Решение:
Для решения задачи используем теорему Байеса. Нам нужно найти вероятность того, что бутылка произведена на заводе А, если она была выбрана в магазине «Супер». Обозначим события: - \( A \): бутылка произведена на заводе А. - \( B \): бутылка произведена на заводе Б. - \( S \): бутылка выбрана в магазине «Супер». Нам известны следующие данные: 1. Вероятность того, что бутылка произведена на заводе А: \( P(A) \). 2. Вероятность того, что бутылка произведена на заводе Б: \( P(B) \). 3. Вероятность того, что бутылка из завода А поступает в «Супер»: \( P(S|A) = 0.4 \). 4. Вероятность того, что бу...