Известно, что из всех выпускников региона, сдавших ЕГЭ по математике, 70% набрали более 30 баллов. Какова вероятность того, что из 100 случайно выбранных выпускников более 30 баллов набрали 82 человека?

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы имеем фиксированное количество испытаний (100 выпускников) и два возможных исхода (набрал более 30 баллов или не набрал).

1. Определим параметры биномиального распределения:

   • n = 100 (общее количество выпускников)
   • p = 0.7 (вероятность того, что выпускник набрал более 30 баллов)

2. Мы хотим найти вероятность того, что из 100 выпускников более 30 баллов набрали 82 человека. Это можно записать как P(X = 82), где X - количество выпускников, набравших более 30 баллов.

3. Формула для биномиального распре...