фокусник предлагает троим зрителям задумать любое число от 1 до 10. Считая, что выбор каждым из зрителей любого числа из заданных равновозможен, найти вероятность того, что у кого-то из них задуманные числа совпадут

1. Дано

• Количество зрителей (испытаний): $N = 3$.
• Множество возможных чисел для выбора: $S = \{1, 2, \ldots, 10\}$.
• Общее количество возможных исходов для одного зрителя: $M = 10$.
• Предполагается, что выбор каждого зрителя равновозможен и независим.

2. Найти

Вероятность того, что хотя бы у двоих из трёх зрителей задуманные числа совпадут.

3. Решение

Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что задуманные числа совпадут хотя бы у двоих зрителей.

Проще найти вероятность противоположного события $A'$: задуманные числа все различны.

Шаг 1: Нахождение об...