Формула полной вероятности. Формула Байеса. Постановка задачи, в которой вероятность события вычисляется по формуле полной вероятности.

8 августа 2024
Теория вероятностей

Условие:

1. Постановка задачи, в которой вероятность события вычисляется по формуле полной вероятности.

2. Записать формулу полной вероятности и дать интерпретацию входящих в неё слагаемых.

3. Сформулировать задачу, решаемую по формуле Байеса и записать формулу Байеса вычисления вероятностей гипотез после испытания.

Решение:

1. Пусть событие A может наступить только с одним из событий H1, H2,, Hn, которые образуют полную группу событий. Тогда вероятность наступления события A равна сумме произведения вероятностей каждого из событий Hi на соответствующую условную вероятность события A.

2. Формула полной вероят...