Фотолаборатория взяла на себя обязательство выполнить 100 заказов для клиента, с вероятностью выполнения одного заказа 0,9. Найти вероятность того, что фотолаборатория выполнит 87 заказов.

Добавлена: 23.08.2026
Обновлена: 23.08.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Фотолаборатория взяла на себя обязательство выполнить 100 заказов для клиента, с вероятностью выполнения одного заказа 0,9. Найти вероятность того, что фотолаборатория выполнит 87 заказов.

Решение:

Дано:

Общее количество заказов (испытаний): $n = 100$
Вероятность выполнения одного заказа (успеха): $p = 0,9$
Вероятность невыполнения одного заказа (неудачи): $q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1$
Количество успешных заказов, которые нужно выполнить: $k = 87$

Найти:

Вероятность того, что будет выполнено ровно $87$ заказов из $100$ .

Решение:

Согласно формуле Бернулли, вероятность того, что в $n$ независимых испытаниях событие наступит ровно $k$ раз, вычисляется по формуле:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов наиболее подходит для вычисления вероятности выполнения ровно 87 заказов из 100, если вероятность выполнения одного заказа составляет 0,9?

Формула Бернулли

Локальная теорема Муавра-Лапласа

Формула Пуассона