Разбор задачи

Граф, имеет матрицу инциденций . Построить граф. Найти для него матрицу смежности.

Условие:

Граф, имеет матрицу инциденций $\left(

\begin{array}{llllllll}1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\end{array}

Шаг 1: Дано

У нас есть матрица инцидентности графа:

\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}

Шаг 2: Найти количество вершин и рёбер

Из матрицы инцидентности видно, что у нас 5 вершин (строки) и 8 рёбер (столбцы).

Шаг 3: Обозначим вершины и рёбра

Обозначим вершины как $V_1, V_2, V_3, V_4, V_5$ , а рёбра как $E_1, E_2, E_3, E_4, E_5, E_6, E_7, E_8$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определить количество вершин и рёбер графа, если дана его матрица инцидентности?

Количество вершин равно числу столбцов, а количество рёбер — числу строк матрицы.

Количество вершин равно числу строк, а количество рёбер — числу столбцов матрицы.

Количество вершин и рёбер определяется подсчётом единиц в матрице.

Не нашел нужную задачу?