Являются ли функции характеристическими функциями каких-нибудь распределений? Поскольку распределение Пуассона с параметром λ имеет характеристическую функцию вида.

Поскольку распределение Пуассона с параметром имеет характеристическую функцию вида:

то заданная функция является характеристической функцией распределения Пуассона с параметром