1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Игральный кубик бросают несколько раз. Случайная величи...
Разбор задачи

Игральный кубик бросают несколько раз. Случайная величина Х - число выпавших очков. Сколько опытов с кубиком нужно провести, чтобы с вероятностью 0,8 обеспечить отклонение среднего арифметического от математического ожидания не больше чем на 0,2? В ответе

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Игральный кубик бросают несколько раз. Случайная величина Х - число выпавших очков. Сколько опытов с кубиком нужно провести, чтобы с вероятностью 0,8 обеспечить отклонение среднего арифметического от математического ожидания не больше чем на 0,2? В ответе

Условие:

Игральный кубик бросают несколько раз. Случайная величина Х - число выпавших очков. Сколько опытов с кубиком нужно провести, чтобы с вероятностью 0,8 обеспечить отклонение среднего арифметического от математического ожидания не больше чем на 0,2? В ответе укажите наименьшее возможное количество бросков.

Решение:

Обозначим случайную величину как X – число очков при одном броске. Тогда математическое ожидание равно M[X] = (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5. Найдём дисперсию:

  1. Вычисляем E[X²] = (1²+2²+3²+4²+5²+6²)/6 = (1+4+9+16+25+36)/6 = 91/6.
  2. Дисперсия Var[X] = E[X²] – (E[X])² = (91/6) – (3.5)² = (91/6) – 12.25 = 35/12.

    При независимых n бросках среднее арифметическое будет иметь математическое ожидание 3.5 и дисперсию Var(Ȳ) = Var[X]/n = (35/12)/n.<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение верно относительно применения неравенства Чебышева для оценки вероятности отклонения среднего арифметического от математического ожидания?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет