В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно М раз.

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно М раз.

Решение:

Сначала вычислим значения параметров n, p и M по заданным формулам:
- n = 300 + 10 = 310
- p = 0,35 + 0,02 = 0,37
- M = 140 + 10 = 150
Теперь мы знаем, что n = 310, p = 0,37 и M = 150.
Вероятность того, что событие A происходит точно M раз в n испытаниях, вычисляется по формуле биномиального распределения:
P(X = M) = C(n, M) * p^M * (1 - p)^(n - M),
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности того, что событие A произойдет ровно M раз в n независимых испытаниях, если вероятность события A в каждом испытании постоянна и равна p?

P(X = M) = C(n, M) * p^M * (1 - p)^(n - M)

P(X = M) = (p^M * e^(-p)) / M!

P(X = M) = (n * p)^M * e^(-n * p) / M!