Имеется 3 урны. В первой из них 5 белых и 6 черных шаров, во второй 4 белых и 3 черных шара, в третьей 5 белых и 3 черных шара. Некто наугад выбирает одну из урн и вынимает из нее шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар вынут из

Шаг 1. Найдём вероятности достать белый шар из каждой урны. Для первой урны общее число шаров 5+6=11, вероятность белого шара P(Б|У1)=5/11. Для второй урны: общее число шаров 4+3=7, P(Б|У2)=4/7. Для третьей урны: общее число шаров 5+3=8, P(Б|У3)=5/8.

Шаг 2. Так как каждая урна выбирается с равной вероятностью, то вероятность выбрать любую из них равна 1/3. Поэтому общая вероятность того, что вынут белый шар, определяется по формуле полной вероятности:
\tP(Б)= (1/3)(5/11) + (1/3)(4/7) + (1/3)(5/8).

Чтобы сложить дроби, составим сумму:
5/11 + 4/7 + 5/8.
Найдём общий знаменатель. Для 11, 7 и 8 общий знаменатель равен 616 (11×7×8).

Переведём дроби:
5/11 = (5×56)/616 = 280/616,
4/7 = (4×88)/616 = 352/616,
5/8 = (5×77)/616 = 385/616.

Суммируем:
280/616 + 352/616 + 385/616 = (280+352+385)/616 = 1017/616.
Тогда
\tP(Б)= (1/3)...