1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Имеется пять урн. В первой, второй и третьей урнах нахо...
Разбор задачи

Имеется пять урн. В первой, второй и третьей урнах находится по 2 белых и 3 черных шара; в четвертой и пятой урнах – по 1 белому и 1 черному шару. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова условная вероятность того, что выбрана четвертая

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Имеется пять урн. В первой, второй и третьей урнах находится по 2 белых и 3 черных шара; в четвертой и пятой урнах – по 1 белому и 1 черному шару. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова условная вероятность того, что выбрана четвертая

Условие:

Имеется пять урн. В первой, второй и третьей урнах находится по 2 белых и 3 черных шара; в четвертой и пятой урнах – по 1 белому и 1 черному шару. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова условная вероятность того, что выбрана четвертая или пятая урна, если извлеченный шар оказался белым?

Решение:

Чтобы решить задачу, воспользуемся теорией вероятностей, в частности, формулой Байеса.

Шаг 1: Дано

  • Урны 1, 2 и 3 содержат по 2 белых и 3 черных шара.
  • Урны 4 и 5 содержат по 1 белому и 1 черному шару.
  • Случайно выбирается одна из пяти урн, а затем извлекается шар.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти условную вероятность того, что выбрана четвертая или пятая урна, при условии, что извлеченный шар оказался белым. Обозначим события:

  • AA: выбрана четвертая или пятая урна.
  • BB: извлечен белый шар.

Мы ищем P(AB)P(A | B).

Шаг 3: Решение

Сначала найдем P(A)P(A) и P(B)P(B):

1...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для вычисления общей вероятности извлечения белого шара из любой урны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет