Имеются две одинаковые урны. В первой 5 белых и 11 чёрных шаров, во второй 10 белых и 7 чёрных шаров. Наугад выбрана одна из урн, и из неё достали два шара. Оба шара оказались белыми. Вычислите апостериорные вероятности того, что шары были вынуты из

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Реши задачу по теории вероятностей и математической статистике. Имеются две одинаковые урны. В первой 5 белых и 11 чёрных шаров, во второй 10 белых и 7 чёрных шаров. Некто наугад выбирает - урну и достаёт два шара. Они оба оказались белыми. Вычислите апостериорные вероятности того, что шары были вынуты из первой или второй урны, и, используя её, ответьте, с какой вероятностью третий вынутый из той же урны шар тоже будет белым? Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Рассмотрим задачу пошагово. 1. Исходные данные. Имеются две урны, выбираемая с равной вероятностью: – Урна 1: 5 белых и 11 черных шаров (всего 16 шаров). – Урна 2: 10 белых и 7 черных шаров (всего 17 шаров). Неком выбирает урну случайно (вероятность 1/2 для каждой) и затем из выбранной урны извлекает два шара без возвращения. Извлечённые два шара оказались белыми. Требуется найти апостериорные вероятности, что шары взяты из первой или второй урны, а затем определить вероятность того, что третий шар из той же урны тоже будет белым. 2. Вычисление вероятностей извлечения двух белых шаров п...