Имеются две одинаковые урны. В первой 6 белых и 9 чёрных шаров, во второй 13 белых и 5 чёрных шаров. Выбирают шар и, не глядя, перекладывают из первой урны во вторую. Затем после перемешивания случайный шар, также не глядя, перекладывают из второй урны в

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Реши задачу по теории вероятностей и математической статистике.Имеются две одинаковые урны. В первой 6 белых и 9 чёрных шаров, во второй 13 белых и 5 чёрных шаров. Выбирают шар и, не глядя, перекладывают из первой урны во вторую. Затем после перемешивания случайный шар, также не глядя, перекладывают из второй урны в первую. С какой вероятностью вынутый после перекладываний из первой урны шар окажется белым? Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Рассмотрим поэтапно происходящие действия и определим вероятность того, что шар, вынутый из первой урны после двух перекладываний, окажется белым. 1. Исходные данные. – Первая урна содержит 6 белых и 9 чёрных шаров (всего 15 шаров). – Вторая урна содержит 13 белых и 5 чёрных шаров (всего 18 шаров). 2. Первое перекладывание. Из первой урны наугад выбирают шар и перекладывают во вторую. Возможны два случая: А) Переложили белый шар. Вероятность этого равна 6/15. Б) Переложили чёрный шар. Вероятность равна 9/15. 3. Состояние второй урны после первого перекладывания. Если слу...