Имеются две одинаковые урны. В первой урне: 6 белых и 9 чёрных шаров. Во второй урне: 13 белых и 5 чёрных шаров. Выбирают шар и, не глядя, перекладывают из первой урны во вторую. Затем после перемешивания случайный шар, также не глядя, перекладывают из

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

имеются две одинаковые урны. В первой 6 белых и 9 чёрных шаров, во второй 13 белых и 5 чёрных шаров. Выбирают шар и, не глядя, перекладывают из первой урны во вторую. Затем после перемешивания случайный шар, также не глядя, перекладывают из второй урны в первую. С какой вероятностью вынутый после перекладываний из первой урны шар окажется белым? Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Рассмотрим ситуацию пошагово. 1. Начальные данные: • Урна 1: 6 белых, 9 чёрных (всего 15 шаров). • Урна 2: 13 белых, 5 чёрных (всего 18 шаров). Однако важное замечание: в условии говорится, что операция начинается с выбора шара из первой урны. Таким образом, именно после первого перекладывания состав урн меняется. 2. Первый этап – перекладывание шара из Урны 1 в Урну 2. Возможны два случая: А) Из Урны 1 перекладывают белый шар. Вероятность события A = 6/15 = 2/5. После перекладывания: – Урна 1 становится: белых = 6 – 1 = 5, чёрных = 9 (всего 14 шаров). ...