Условие:
Интенсивность отказов изделия λ = 0,82 ⋅10−3 1/ч = const. Необходимо найти вероятность безотказной работы системы в течение 6 ч Р(6), частоту отказов α(100) при t = 100 ч и среднюю наработку до первого отказа Тср.
Решение:
Задача основана на экспоненциальном законе безотказной работы, для которого функция надёжности имеет вид
P(t) = exp(–λt).
У нас дано:
λ = 0,82⋅10⁻³ 1/час (постоянная интенсивность отказов).
Найдем по порядку требуемые величины.
────────────────────────────
- Вероятность безотказной работы системы в течение 6 часов, P(6).
По формуле: P(6) = exp(–λ·6) = exp(–0,82⋅10⁻³ × 6).
Выполним вычисления:
0,82⋅10⁻³ × 6 = 0,82×6⋅10⁻³ = 4,92⋅10⁻³.
Таким образом: P(6) = exp(–0,00492).
Приблизительное значение экспоненты: exp(–0,00492) ≈ 0,9951.
Отв...