Испытания на надежность проходят два прибора, вероятность выхода из строя во время испытаний для которых соответственно равна p1 = 0,4, p2 = 0,1. Какое значение принимает функция распределения количества приборов, вышедших из строя во время испытаний, в

Добавлена: 07.07.2026
Обновлена: 07.07.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Испытания на надежность проходят два прибора, вероятность выхода из строя во время испытаний для которых соответственно равна p_1 = 0,4, p_2 = 0,1. Какое значение принимает функция распределения количества приборов, вышедших из строя во время испытаний, в точке x=1,5?

Решение:

Дано:

Вероятность выхода из строя первого прибора: $p_1 = 0,4$
Вероятность выхода из строя второго прибора: $p_2 = 0,1$
Количество приборов: $n = 2$
Точка, в которой нужно найти значение функции распределения: $x = 1,5$

Найти:

Значение функции распределения $F(x)$ в точке $x = 1,5$ , то есть $F(1,5)$ .

Решение:

Определим случайную величину $X$ : Пусть $X$ — количество приборов, вышедших из строя. $X$ может принимать значения $0, 1, 2$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения $F(x)$ используется при вычислении её значения в точке $x=1,5$ для дискретной случайной величины, принимающей только целые значения?

Значение $F(x)$ равно вероятности того, что случайная величина примет значение, строго меньшее $x$ .