1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Из 11 изделий 6 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 4...
Разбор задачи

Из 11 изделий 6 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 4 изделий. Найдите вероятности следующих событий: а) среди выбранных 3 изделий имеют скрытый дефект; б) среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом; в) среди выбранных не более двух

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Из 11 изделий 6 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 4 изделий. Найдите вероятности следующих событий: а) среди выбранных 3 изделий имеют скрытый дефект; б) среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом; в) среди выбранных не более двух

Условие:

Из 11 изделий 6 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 4 изделий. Найдите вероятности следующих событий: а) среди выбранных 3 изделий имеют скрытый дефект; б) среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом; в) среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом.

Решение:

Рассмотрим задание: имеется 11 изделий, из которых 6 с дефектом и 5 без дефекта. Из этих изделий случайно выбирают 4. Обозначим общее число способов выбора 4 изделий как C(11,4).

  1. Общее число способов:
      C(11,4) = 11·10·9·8 / (4·3·2·1) = 330.

    Ниже выпишем решение по пунктам.

    ─────────────────────────────

    а) Вероятность того, что ровно 3 из выбранных изделий имеют дефект.

    Необходимо выбрать 3 изделия с дефектом из 6 и 1 изделие без дефекта из
    5.

    Вариантов для выбора 3 изделий с дефектом: C(6,3).
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод наиболее эффективен для нахождения вероятности события «среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом»?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет