Из 36 карт игральной колоды без возвращений 3 раза выбирается по 2 карты. Какова вероятность того, что первый и третий раз появятся красные карта, а второй черные?

Добавлена: 27.05.2026
Обновлена: 27.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Из 36 карт игральной колоды без возвращений 3 раза выбирается по 2 карты. Какова вероятность того, что первый и третий раз появятся красные карта, а второй черные?

Решение:

1. Дано

Общее количество карт в колоде: $N = 36$ .
Количество красных карт: $N_{красн} = 18$ .
Количество черных карт: $N_{черн} = 18$ .
Мы выбираем 3 раза по 2 карты без возвращения. Всего извлекается $2 \times 3 = 6$ карт.

2. Решение

Обозначим события:

$A_1$ : в первый раз (первые 2 карты) выпали красные.
$A_2$ : во второй раз (следующие 2 карты) выпали черные.
$A_3$ : в третий раз (последние 2 карты) выпали красные.

Нам нужно найти вероятность пересечения этих событий: $P(A_1 \cap A_2 \cap A_3)$ . Согласно теореме умножения вероятностей:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое понятие теории вероятностей используется для последовательного вычисления вероятностей событий, когда результат предыдущего события влияет на последующие?

Формула Бернулли

Теорема умножения вероятностей

Формула полной вероятности