Из 6 шаров 3 белых. Извлекают по одному шару без возвращения до извлечения двух белых. X - число извлечённых шаров. Построить ряд распределения случайной велечины X, найти F(x), MX, DX

Дано:

• Всего шаров: 6 (из них 3 белых и 3 чёрных).
• Извлечение шаров происходит без возвращения до тех пор, пока не будут извлечены два белых шара.

Найти:

1. Ряд распределения случайной величины $X$.
2. Функцию распределения $F(x)$.
3. Математическое ожидание $M(X)$.
4. Дисперсию $D(X)$.

Решение:

Шаг 1: Определим возможные значения $X$ и их вероятности.

Случайная величина $X$ может принимать значения $2$, $3$, $4$, $5$ и $6$. Рассмотрим все случаи:

1. $X = 2$: Два белых шара извлекаются сразу.
   • Возможный исход: $BB$.
   • Вероятность: