На автобазе имеется n=8 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна р=0.1. Найти вероятность работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь не менее m=4 автомашин.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На автобазе имеется n=8 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна р=0.1. Найти вероятность работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь не менее m=4 автомашин.

Решение:

Для решения задачи мы будем использовать биномиальное распределение. В данной задаче:

n = 8 (общее количество автомашин)
p = 0.1 (вероятность выхода на линию каждой автомашины)
m = 4 (минимальное количество автомашин, необходимых для работы автобазы)

Мы хотим найти вероятность того, что на линию выйдут не менее 4 автомашин. Это можно выразить как:

P(X \geq 4) = 1 - P(X < 4) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) - P(X = 2) - P(X = 3)

где $X$ — это случайная величина, представляющая количество автомашин, вышедших на линию.

Вероятность того, что ров...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования количества автомашин, вышедших на линию, если каждая машина выходит на линию независимо с заданной вероятностью?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона