Из цельного куска берёзовой древесины изготовлен прямоугольный параллелепипед, его грани окрасили в красный цвет. Затем все рёбра разделили на 5 равных частей и распилили параллелепипед плоскостями, параллельными его граням и проходящим через точки
- Теория вероятностей
Условие:
Из цельного куска берёзовой древесины изготовлен прямоугольный параллелепипед, его грани окрасили в красный цвет. Затем все рёбра разделили на 5 равных частей и распилили параллелепипед плоскостями, параллельными его граням и проходящим через точки деления рёбер, на меньшие подобные фигуры. Какова вероятность, что наугад выбранный малый параллелепипед будет иметь ровно одну окрашенную грань? Ответ дайте с точностью до тысячных.
Решение:
Пусть исходный параллелепипед размечен вдоль каждого измерения на 5 равных частей, вследствие чего он делится на 5×5×5 = 125 маленьких параллелепипедов. Все внешние грани исходного параллелепипеда покрашены в красный, а новые малые параллелепипеды, получившие часть этих внешних граней, могут иметь окрашенными 1, 2 или 3 грани. Чтобы малый параллелепипед имел ровно одну окрашенную грань, он должен находиться на одной из внешних граней исходного параллелепипеда, но не на...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства