Из цельного куска берёзовой древесины изготовлен прямоугольный параллелепипед, его грани окрасили в красный цвет. Затем все рёбра разделили на 5 равных частей и распилили параллелепипед плоскостями, параллельными его граням и проходящим через точки деления рёбер, на меньшие подобные фигуры. Какова вероятность, что наугад выбранный малый параллелепипед будет иметь ровно одну окрашенную грань? Ответ дайте с точностью до тысячных.
Пусть исходный параллелепипед размечен вдоль каждого измерения на 5 равных частей, вследствие чего он делится на 5×5×5 = 125 маленьких параллелепипедов. Все внешние грани исходного параллелепипеда покрашены в красный, а новые малые параллелепипеды, получившие часть этих внешних граней, могут иметь окрашенными 1, 2 или 3 грани.
Чтобы малый параллелепипед имел ровно одну окрашенную грань, он должен находиться на одной из внешних граней исходного параллелепипеда, но не на...