Условие:
Из двух орудий поочередно ведется стрельба по цели до первого попадания одним из орудий. Вероятность попадания в цель первым орудием равна 0,3, вторым — 0,7. Начинает стрельбу первое орудие.
Составить законы распределения дискретных случайных величин X и Y — числа израсходованных снарядов соответственно первым и вторым орудием.
Решение:
Пусть события Ai и Вi попадание в цель соответственно первым и вторым орудием при i - м выстреле; 
- промахи.
Найдем закон распределения случайной величины X числа израсходованных первым орудием снарядов. Первое орудие израсходует один снаряд (Х=1), если оно попадет в цель при первом выстреле, или оно промахнется, а второе орудие при первом выстреле попадет в цель: