1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Из ящика, где находится 2 белых и 1 черный шар, достают...
Разбор задачи

Из ящика, где находится 2 белых и 1 черный шар, достают один. Если это черный, то опыт завершается. Если белый, то добавляют два чёрных, вынутый шар не возвращают, перемешивают и извлекают следующий шар. Какова вероятность, что черный шар появится на

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Из ящика, где находится 2 белых и 1 черный шар, достают один. Если это черный, то опыт завершается. Если белый, то добавляют два чёрных, вынутый шар не возвращают, перемешивают и извлекают следующий шар. Какова вероятность, что черный шар появится на

Условие:

Из ящика, где находится 2 белых и 1 черный шар, достают один. Если это черный, то опыт завершается. Если белый, то добавляют два чёрных, вынутый шар не возвращают, перемешивают и извлекают следующий шар. Какова вероятность, что черный шар появится на втором или на третьем извлечении?

Решение:

  1. Исходная ситуация: В ящике 2 белых шара (Б1, Б2) и 1 черный шар (Ч).

  2. Первое извлечение:

    • Вероятность извлечь черный шар (Ч): P(Ч)=13P(Ч) = \frac{1}{3}
    • Вероятность извлечь белый шар (Б): P(Б)=23P(Б) = \frac{2}{3}

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: Извлечен черный шар (Ч)

Если на первом извлечении был извлечен черный шар, то опыт завершается. Вероятность этого события:

  • Вероятность: P(Ч)=13P(Ч) = \frac{1}{3}

Случай 2: Извлечен белый шар (Б)

Если был извлечен белый шар, то мы добавляем 2 черных шара, и в ящике теперь 1 белый и 2 черных шара. Вероятность этого...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое событие должно произойти на первом шаге, чтобы черный шар мог быть извлечен на втором или третьем извлечении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет