Каждую секунду по дороге с однополосным односторонним движением, в месте, которое выбрал для перехода пешеход, с вероятностью 0.2 проезжает автомобиль. Для перехода дороги пешеходу требуется 3 секунды. Найти вероятность того, что за время его перехода

1. Дано

• Интенсивность проезда автомобилей (среднее количество машин в секунду): $\lambda_t = 0.2$ машины/секунду.
• Время, необходимое пешеходу для перехода дороги: $T = 3$ секунды.
• Событие: Проезд автомобиля в течение 1 секунды.
• Требуется найти вероятность того, что за время перехода (3 секунды) не проедет ни одной машины.

2. Найти

Вероятность $P(k=0)$ того, что за $T=3$ секунды не проедет ни одного автомобиля.

3. Решение

Поскольку проезд автомобилей является случайным процессом, происходящим с постоянной средней интенсивностью в единицу времени, мы можем исполь...