Из окошка случайным образом раздают шары белого и синего цветов. Вероятность выпадения белого шара равна 0,54. Найдите вероятность того, что впервые последовательность «белый шар, затем синий шар» будет получена на 6-ом выданном шаре. Ответ дайте с

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Из окошка случайно раздают шары белого и синего цветов. Причём белый шар выдаётся с вероятностью 0,54. Найдите вероятность того, что впервые последовательность белого и синего шаров (первый из них обязательно белый) будет получена на 6-ом выданном шаре. Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Рассмотрим последовательность из 6 выдаваемых шаров. Нас интересует событие, что первый раз пара «белый – синий» появляется именно на 6‑ом шаре. Другими словами, должны выполняться следующие условия: 1. Пара шаров под номерами 5 и 6 должна быть белый (на 5‑ом) и синий (на 6‑ом). 2. Ни в одной из пар (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) последовательности не должна встречаться ситуация, что первый шар белый, а второй синий. Обозначим вероятность получения белого шара как P(W)=0,54 и синего шара как P(B)=0,46. Шаг 1. Найдём вероятность того, что в первых 5 выдаваемых шарах не произошло появления пары «б...