Из отрезка -1;2наудачу взяты два числа. Какова вероятность того, что их сумма больше единицы, а произведение меньше единицы?

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с определения области, в которой будут находиться два случайно выбранных числа x и y из отрезка [-1, 2]. 1. Определим область выборки: Пара (x, y) будет находиться в квадрате, ограниченном координатами (-1, -1), (-1, 2), (2, -1) и (2, 2). Это квадрат со сторонами длиной 3 (от -1 до 2 по обеим осям). 2. Найдем условия для суммы и произведения: - Условие 1: сумма x + y 1. - Условие 2: произведение x * y 1. 3. Построим графики условий: - Для условия x + y 1: это прямая, проходящая через точки (1, 0) и (0, 1). Область выше этой прямой будет удовлетво...