Из партии изделий, поставляемых тремя предприятиями, товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что изделие первого предприятия окажется высшего сорта, равна 0,8, второго – 0,85 и третьего 0,7. Найти вероятность того, что из трех

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Из партии изделий, поставляемых тремя предприятиями, товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что изделие первого предприятия окажется высшего сорта, равна 0,8, второго – 0,85 и третьего 0,7. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий (по одному от каждого предприятия) только два изделия высшего сорта.

Решение:

Шаг 1: Дано
Вероятности того, что изделия высшего сорта от каждого из предприятий:

$P_1 = 0,8$ (первое предприятие)
$P_2 = 0,85$ (второе предприятие)
$P_3 = 0,7$ (третье предприятие)

Шаг 2: Найти
Нам нужно найти вероятность того, что из трех изделий только два окажутся высшего сорта.

Шаг 3: Решение
Для того чтобы только два изделия были высшего сорта, возможны три случая:

Изделие первого и второго предприятий высшего сорта, а третьего — нет.
Издел...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает метод решения задачи, где требуется найти вероятность того, что из трёх независимых событий произойдут ровно два?

Необходимо найти вероятность каждого из трёх событий и перемножить их.

Необходимо рассмотреть все возможные комбинации, при которых происходят ровно два события, вычислить вероятность каждой комбинации и сложить полученные вероятности.

Следует использовать формулу Бернулли, так как это задача на биномиальное распределение.