Из первой копилки (6 монет по 1 руб. и 3 по 2 руб.) и из второй копилки (3 монеты по 1 руб. и 2 по 5 руб.) достают по одной монете. Случайная величина X — общая сумма денег (в рублях), которую достала Ксюша.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Из первой копилки (6 монет по 1 руб. и 3 по 2 руб.) и из второй копилки (3 монеты по 1 руб. и 2 по 5 руб.) достают по одной монете.

Случайная величина X — общая сумма денег (в рублях), которую достала Ксюша.

Решение:

1. Дано

У нас есть две копилки:

Копилка 1 ( $K_1$ ):

Монеты по 1 руб.: 6 штук.
Монеты по 2 руб.: 3 штуки.
Всего монет в $K_1$ : $6 + 3 = 9$ штук.

Копилка 2 ( $K_2$ ):

Монеты по 1 руб.: 3 штуки.
Монеты по 5 руб.: 2 штуки.
Всего монет в $K_2$ : $3 + 2 = 5$ штук.

Из каждой копилки достают по одной монете.

2. Найти

Закон распределения случайной величины $X$ — общей суммы денег.
Полигон распределения $X$ .

3. Решение

Случайная величина $X$ — это сумма номиналов двух извлеченных монет: $X = X_1 + X_2$ , где $X_1$ — номинал монеты из $K_1$ , а $X_2$ — н...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно случайной величины X, представляющей общую сумму денег, извлеченных из двух копилок, если из каждой копилки достают по одной монете?

События извлечения монет из разных копилок являются зависимыми, поэтому их вероятности перемножать нельзя.

Возможные значения случайной величины X определяются как суммы всех возможных комбинаций номиналов монет из каждой копилки.

Вероятность каждого значения X равна сумме вероятностей соответствующих номиналов монет из каждой копилки.