Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Известно, что 4% всей продукции являются браком, а 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта. Найт...

Известно, что 4% всей продукции являются браком, а 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта. Найти вероятность того, что: 1) взятое наудачу изделия является первосортным; 2) среди двух взятых наудачу изделий не более чем одно

«Известно, что 4% всей продукции являются браком, а 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта. Найти вероятность того, что: 1) взятое наудачу изделия является первосортным; 2) среди двух взятых наудачу изделий не более чем одно»

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

20. Известно, что 4% всей продукции являются браком, а 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта. Найти вероятность того, что: 1) взятое наудачу изделия является первосортным; 2) среди двух взятых наудачу изделий не более чем одно первосортное изделие.

Решение:

Рассмотрим задачу пошагово. 1. Обозначим: – Вероятность брака = 4% = 0,04. – Тогда вероятность, что изделие не бракованное = 1 – 0,04 = 0,96. – Из небракованных изделий 75% являются первосортными, то есть P(первородное | не брак) = 0,75. Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется первосортным, нужно перемножить вероятность того, что изделие не бракованное, на условную вероятность того, что оно первосортное: ...