Известно, что дискретные случайные величины и независимы, причем . Чему равна ? Ответ дайте в виде десятичной дроби с точностью до 3-х знаков после запятой.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Известно, что дискретные случайные величины и независимы, причем . Чему равна ? Ответ дайте в виде десятичной дроби с точностью до 3-х знаков после запятой.

Условие:

Известно, что дискретные случайные величины $X$ и $Y$ независимы, причем $X \sim B(2 ; 1 / 3), Y \sim B(3 ; 1 / 2)$ . Чему равна $P\{X \geq 1, Y>2\}$ ? Ответ дайте в виде десятичной дроби с точностью до 3-х знаков после запятой.

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть две независимые дискретные случайные величины:

$X \sim B(2, \frac{1}{3})$ , что означает, что $X$ имеет биномиальное распределение с параметрами $n=2$ и $p=\frac{1}{3}$ .
$Y \sim B(3, \frac{1}{2})$ , что означает, что $Y$ имеет биномиальное распределение с параметрами $n=3$ и $p=\frac{1}{2}$ .

Шаг 2: Найти

Необходимо найти вероятность $P\{X \geq 1, Y > 2\}$ .

Шаг 3: Решение

Поскольку $X$ и $Y$ независимы, вероятность можно разложить на произведение:

\nP\{X \geq 1, Y > 2\} = P\{X \geq 1\} \cdot P\{Y > 2\}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство дискретных случайных величин позволяет разложить вероятность совместного события на произведение отдельных вероятностей, как в случае $P\{X \geq 1, Y > 2\}$?

Зависимость

Независимость

Взаимоисключаемость